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解：展开后使其成一线段AC＝
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考点二 求几何体的面积
【例2】设计一个正四棱锥形的冷水塔顶，高是0.85m，底面的边长是1.5m，制造这种塔顶需要多少平方米铁板？（保留两位有效数字）
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解：
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答：略 。
考点三 求几何体的体积
【例3】求棱长为
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的正四面体的体积 。
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分析：将正四面体通过补形使其成为正方体，然后将正方体的体积减去四个易求体积的小三棱锥的体积 。
解：如图，将正四面体补形成一个正方体，则正方体的棱长为1，则：V正四面体＝V正方体－4V三棱锥＝1－
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。
考点四 求不规则几何体的体积
【例4】证明四面体的体积
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，其中a，b，c为自同一顶点S出发的三条棱SA、SB、SC的长，α，β为点S处的两个面角∠BSC、∠ASC，C为这两个面所夹二面角的大小 。
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证明：通过补形，可将此三棱锥补成一个三棱柱，如图 。则该三棱柱的体积可以利用“直截面面积×侧棱长”来进行求解，若设过A点的直截面为AHD，则由题意知：∠ADH＝C；
又AD⊥SC，故AD＝SA×sinβ＝a·sinβ；
若过B作BE⊥SC于E，则BE＝HD＝BC×sinα＝b·sinα.所以，
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从而有
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。
考点五 球的表面积和体积
【例5】 在球心的同侧有相距为9的两个平行截面，它们的面积分别为49π和400π，求球的表面积和体积 。
分析：画出球的轴截面，利用球的截面性质求球的半径
解：设球的半径为R，O为球心，O1、O2分别是截面圆的圆心，如图 。
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则O1A＝7，O2B＝20，OA＝OB＝R，从而分别解三角形OO2B和三角形OO1A得到OO1和OO2，由OO1－OO2＝9解得R＝25，从而
球的表面积为2500π，球的体积为
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。
考点六 求点到平面的距离——等积法的应用
【例6】在正方体ABCD－A’B’C’D’中，已知棱长为a，求B到平面AB’C的距离 。
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解：设B到面AB’C的距离为h，因为AB’＝B’C＝CA＝
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a，
所以SΔAB’C＝
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（a）＝
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