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连续是可导的必要不充分条件 ， 函数可导的充要条件是：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等 。连续的函数不一定可导 ， 可导的函数一定连续 。如果函数在区间内存在“折点” ， (如f(x)=|x|的x=0点)则函数在该点不可导 。

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【连续是可导的什么条件是什么 连续是可导的什么条件是什么呢】同样的道理 ， “函数在闭区间可导”是不可能的 。因为区间的左端点没有左导数 ， 右端点没有右导数 ， 所以函数最多只能在开区间可导 。在数学的理论中 ， 连续属于函数的一种属性 。连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候 ， 输出的变化也会随之足够小的函数 。

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如果输入值的某种微小的变化 ， 会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义 ， 则这个函数被称为是不连续的函数(或者说具有不连续性) 。函数在该点的左右导数都存在并且相等 ， 也不能证明这个点的导数存在 ， 只有左右导数都存在并且相等 ， 才能证明该点可导 ， 因此连续是可导的必要不充分条件 。

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