文章插图
四个点在圆上的四边形是圆的内接四边形 。圆内接四边形对角互补，外角等于它的内对角 。特点是任意一个外角等于它的内对角，并且四个点都在圆上 。证明依据：①圆周角等于圆心角一半 。②圆周角等于360° 。
圆内接四边形对角互补证明圆内接四边形性质【为什么圆内接四边形对角互补】1、圆内接四边形的对角互补：∠BAD+∠DCB=180°，∠ABC+∠ADC=180°
2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角：∠CBE=∠ADC
3、圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍：∠AOB=2∠ACB=2∠ADB
4、同弧所对的圆周角相等：∠ABD=∠ACD
5、圆内接四边形对应三角形相似：△ABP∽△DCP
6、相交弦定理：AP×CP=BP×DP
7、托勒密定理：AB×CD+AD×CB=AC×BD

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