【tanx-x等价于什么】

文章插图
tanx-x等价于：
e^tan-e^x=e^x(e^(tanx-x)-1)，x→0时，e^x→1，e^(tanx-x)-1等价于tanx-x 。
所以e^tan-e^x等价于tanx-x 。
所以，x→0时，tanx-x等价于x^n，所以：
1=lim(x→0)(tanx-x)/x^n
=lim(x→0)((secx)^2-1)/nx^(n-1)
=lim(x→0)(tanx)^2/nx^(n-1)
=lim(x→0)x^2/nx^(n-1)
=lim(x→0)x^(3-n)/n 。
所以n=3 。
扩展资料：
求极限时，使用等价无穷小的条件：
1、被代换的量，在取极限的时候极限值为0 。
2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以，加减时可以整体代换，不一定能随意单独代换或分别代换 。

• 牛抵茶属于什么茶？有哪些历史渊源？
• 谷物中的蛋白质属于什么蛋白质
• 雨伞骨架属于什么垃圾分类
• 灭蚊剂包装物属于什么垃圾
• ?宠物的毛算什么垃圾 宠物粪便属于什么垃圾
• 奶茶杯属于什么垃圾 奶茶杯属于什么垃圾分类
• 螃蟹壳属于什么垃圾应放入什么颜色的垃圾桶 螃蟹壳属于什么垃圾
• 天然动植物园属于什么气候
• 太阳系属于什么系
• 南岳云雾茶属于什么茶？有什么特点？