√3≈1.732 。√3是一个无理数，它的小数部分是无限不循环的 。但是√3不一定只能用计算器算出结果，它的大致结果也能通过手算算出 。如下：


因为12<3<22，所以1<√3<2，因此√3的整数部分是1 。
将区间(1，2)分为(1，1.5)和(1.5，2)两个区间 。
假设1<√3<1.5，则12<3<1.52，显然不成立 。


假设1.5<√3<2，则1.52<3<22，假设成立，因此√3的值在1.5-2之间 。
继续将区间(1.5，2)分为(1.5，1.75)和(1.75，2)两个区间 。
假设1.5<√3<1.75，则1.52<3<1.752，1.752=3.0625，显然成立 。
假设1.75<√3<2，则1.752<3<22，显然不成立 。
【根号3等于多少怎么算 根号3等于多少】由此类推，将符合的区间无限分成两半，√3的值就可无限逼近正确的值 。

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